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George Cantor
San Pietroburgo , , 1845 / Halle, Germania, 1918
 Cantor ha frequentato l’Università di Zurigo fino al 1867, poi si è diretto all’Università di Berlino dove ha assistito alle lezioni e conferenze di Weierstrass, Kummer e Kronecker. Ha conseguito il Dottorato nel 1867 a Berlino e ha accettato un posto all’Università di Halle nel 1869, dove è rimasto fino al suo pensionamento nel 1913. Nel 1885 si è costruito una casa a Händelstrasse. Cantor ha fondato la teoria e ha introdotto il concetto, molto importante in matematica, dei numeri infiniti con la scoperta dei numeri cardinali. Ha inoltre portato delle innovazioni agli studi delle serie trigonometriche ed è stato il primo a dimostrare la non numerabilità dei numeri reali. Dal suo primo articolo (1870-1872) traspare l'influenza dell'insegnamento di Weierstrass. Nel 1872 ha definito i numeri irrazionali in termini di sequenze convergenti di numeri razionali. L’anno successivo ha confermato l'esistenza dei numeri razionali contabili e la loro perfetta corrispondenza con i numeri reali. Egli sosteneva che un numero trascendentale è un numero irrazionale che non è la soluzione di un’equazione di polinomi con coefficienti interi. Liouville ha stabilito nel 1851 che i numeri trascendentali esistono. Venti anni più tardi Cantor ha dimostrato che, in certo senso, quasi tutti i numeri sono trascendentali. Profondamente vicino al lavoro della teoria delle serie transfinite era la sua definizione del ‘continuum’.
Il lavoro di Cantor è stato attaccato da alcuni matematici, il primo dei quali è stato il suo stesso professore Kronecker. Cantor non ha mai dubitato dell'assoluta esattezza e veridicità del suo lavoro. E' stato appoggiato da Dedekind, Weierstrass, Hilbert, Russel e Zermelo. Hilbert ha addirittura descritto il lavoro di Cantor come il prodotto perfetto di un genio matematico e come uno dei più importanti successi di un'attività umana puramente intellettuale.
E’ morto in una clinica psichiatrica ad Halle nel 1918. Ha ottenuto una laurea onoraria all'università di Sant'Andrea nel 1911. |
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