|  | |
Louis Bachelier
Le Havre, , 1870 / Saint Servant, , 1946
Economista incompreso, Bachelier nella sua tesi di dottorato dal titolo Théorie de la speculation (1900) introdusse con sessant'anni d'anticipo sulla teoria economica l'ipotesi di passeggiata casuale ( random walk ) per i prezzi dei titoli finanziari in mercati concorrenziali. Il concetto di random walk può essere così semplificato: considerando una sequenza di lanci indipendenti di una moneta e un punto che si muove di un passo verso destra per ogni testa, e di un passo verso sinistra per ogni croce, la posizione di tale punto nel tempo é un esempio di random walk discreto. Riducendo l'intervallo di tempo tra due lanci e la lunghezza dei passi, si ottiene un processo continuo.
Questo concetto é strettamente connesso a quello di martingala, termine con cui si definisce un gioco d'azzardo equo in cui la successione delle puntate, ciascuna doppia rispetto alla precedente, é tale da garantire presto o tardi un guadagno netto a chi ha inizialmente perso. La puntata iniziale é pari alla speranza matematica, cioè al prodotto fra il valore associato ad un determinato evento casuale e la probabilità dell'evento stesso.
Parallelamente Bachelier elaborò con cinque anni d'anticipo sul lavoro di A. Einstein e N. Wiener un modello di moto browniano, ricavandone le proprietà e creando le prime fondamenta della teoria dei processi di diffusione e dei processi stocastici in generale. Inizialmente scoperto dal botanico inglese Brown, da cui prende il nome, quello browniano é il moto spontaneo di piccole particelle sospese in un liquido.
L'idea centrale del lavoro di Bachelier era la seguente: l'aspettativa matematica di profitto di uno speculatore é zero. Riguardo alla volatilità dei prezzi asseriva: "Il prezzo [futuro] considerato più attendibile dal mercato è il vero prezzo corrente del titolo: se il mercato giudicasse diversamente, avrebbe quotato un prezzo diverso, maggiore o minore".
In altre parole, se esistono aspettative comuni sull'andamento dei prezzi, e se tali aspettative si realizzano, la volatilità sarà contenuta e i prezzi dei titoli non subiranno brusche variazioni. Un'imprecisione nella dimostrazione, pur non inficiando la correttezza dei risultati, fu sufficiente ad impedirgli per lungo tempo di essere riconosciuto tra i fondatori della moderna analisi stocastica.
In tal senso Bachelier é un precursore del modello di Black & Scholes: egli infatti utilizza il moto browniano per spiegare l'andamento dei prezzi delle azioni, ipotizzando che i redditi che derivano da tali variazioni di prezzo si distribuiscano in modo normale, sotto la condizione di neutralità degli operatori rispetto al rischio. Egli inoltre elaborò un modello per calcolare il valore di un' opzione call. Le sue innovazioni, tuttavia, non furono apprezzate dai suoi docenti e, in generale, dai suoi contemporanei: la tesi stessa fu giudicata "mention honorable", anziché "mention très honorable", giudizio quest'ultimo indispensabile per poter sperare di ottenere un lavoro all'interno della comunità accademica, ma Bachelier non trovò mai un posto in quell'ambiente.
La mancanza di riconoscimenti accompagnò il resto della sua vita, trascorso ad insegnare a Besançon (dal 1927 al 1937, anno in cui si ritirò). Le sue opere continuarono ad essere ignorate fino agli anni '60. |
Torna indietro
 | |