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Daniel Bernoulli
Groningen, Olanda, 8 Feb. 1700 / Basilea, Svizzera, 17 marzo 1782
Daniel Bernoulli era un membro di una dinastia di studiosi. Dalla fine degli anni Sessanta alla fine degli anni Settanta, otto Bernoulli sono stati segnalati come matematici degni di lode. Daniel in particolare è il secondo figlio di Johann Bernoulli ed il nipote di Jacob Bernoulli, oltre che il fratello di Nicolaus II Bernoulli e Johann II Bernoulli.
Sin da giovani, appena ventenni, Daniel e i suoi fratelli sono stati invitati a lavorare all'Accademia delle Scienze di S. Pietroburgo, dove hanno avuto l'opportunità di collaborare con Eulero.
Nel 1733 Daniel è ritornato a Basilea dove ha insegnato anatomia, botanica, fisiologia e fisica.
Il suo lavoro più importante è "Il trattato di Idrodinamica" (1738) con il quale ha preso in considerazione le proprietà essenziali del flusso dei fluidi, la pressione, la densità e la velocità, e ha formulato le loro relazioni fondamentali, conosciute con i "Principi di Bernoulli". In questo testo egli ha fornito una spiegazione teorica della pressione esercitata dai gas sulle pareti di un recipiente, ponendo le basi per la teoria cinetica dei gas.
Tra il 1725 il 1749 ha vinto dieci Premi per i suoi studi in astronomia, gravità, corsi dei fiumi, magnetismo, correnti oceaniche, condotta delle navi in mare.
Nel 1731 Daniel ha esteso la sua ricerca spaziando nei rami dell'assicurazione vita, avendo modo di studiare la probabilità di morte.
Nel 1738 il giornale dell’Accademia delle Scienze di San Pietroburgo riportava un articolo, scritto da Daniel, intitolato ‘Specinem Theoriae Novae de Mensura Sortis’, riguardante l’argomento principale introdotto da egli stesso nell’ambito dello studio della probabilità. L’articolo comincia con queste parole:
Sino ad oggi i matematici che hanno iniziato a studiare come misurare il rischio, sono sempre stati d’accordo sul fatto che il valore atteso è calcolato moltiplicando ogni possibile evento casuale per la probabilità che esso si verifichi, e dividendo la somma di questo prodotto per il numero totale dei casi possibili.
Daniel Bernoulli ha trovato questa ipotesi imperfetta e non adatta a descrivere il processo con il quale le persone, nella vita reale, prendono le loro decisioni; l'affermazione è focalizzata solo sui fatti e non tiene conto delle conseguenze dei risultati possibili in un futuro incerto. Il prezzo, come anche la probabilità, non sono elementi sufficienti a determinare quanto valga una scelta. Egli riconosce che nelle decisioni riguardanti la vita quotidiana, anche quando la probabilità di ogni evento è conosciuta (ipotesi già forte di per sé), coloro che compiono decisioni razionali provano a massimizzare l’utilità attesa, concepita nel senso di soddisfazione, piuttosto che il valore atteso. E’ vero che i due valori sono calcolati allo stesso modo dal punto di vista matematico-statistico, ma l’utilità viene utilizzata come fattore di ponderazione soggettiva, che determina una valutazione del rischio diversa da individuo ad individuo. Nella concezione di Daniel, l’ipotesi sottostante all’attribuzione del valore al rischio è il principio secondo il quale l’utilità risultante da un piccolo incremento della ricchezza dovrebbe essere inversamente proporzionale alla quantità di beni posseduta precedentemente.
Sempre all’interno del citato articolo, fornisce anche una rappresentazione grafica di tale assunto, attraverso una curva crescente e concava, che in ordinata presenta la quantità di beni posseduta da un individuo e in ascissa la sua utilità attesa.
Per tutti questi contributi Daniel è diventato un noto scienziato, che ha dato inizio a tutte le successive scoperte ed estensioni sullo studio della probabilità e sulla teoria delle decisioni. |
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