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Kennet J. Arrow
 Nato e cresciuto a New Jork, educato al City College, si è laureato in materie statistiche matematiche alla Columbia University, discutendo la tesi con H. Hotelling e A. Wald. Ha finito il corso di studi nel 1942, conseguendo il titolo di PHD. Durante la Seconda Guerra Mondiale ha svolto un compito per la Weather Division degli United State Air Force (USAF). Dovendo interrompere gli studi per cinque anni, è ritornato alla Columbia nel 1946 ed ha cercato lavoro nel settore privato dell’assicurazione.
In questo periodo Arrow ha avuto modo di frequentare alcuni corsi alla New School, e di conoscere Jacob Marschak, che lo ha incentivato a diventare il direttore della Cowles Commission a Chicago (1947).
 Dopo due anni si è trasferito alla RAND Corporation, un istituto di ricerca associato alla United State Air Force. Successivamente ha insegnato a Stanford, dove ancora oggi occupa due meritevoli cattedre, e a Harvard dal 1968 al 1979.
Arrow è uno dei più importanti teorici dell’economia nel Ventesimo Secolo; i suoi contributi sono stati fondamentali in molti campi, ma soprattutto nella teoria dell’equilibrio generale Neo-Walrasiano e del Welfare.
Alla RAND ha avuto il primo approccio con la "Teoria dei Giochi", che egli ha applicato allo studio dei conflitti internazionali fra USA e Unione Sovietica. Di fronte alla crisi di identità della nuova economia del benessere ha saputo rispondere con la teoria delle scelte sociali. La nascita di tale teoria è fissata nel 1951, anno in cui K. Arrow ha pubblicato il celebre ‘Collective Choice and Individual Values’. Egli ha formulato "il Teorema dell’impossibilità" di Arrow, secondo il quale ciascun individuo possiede, per ipotesi, un ben definito ordinamento preferenziale sull’insieme degli stati sociali, espressione dei sistemi di valori dei diversi individui, che non coincidono fra loro. Arrow ha dimostrato in modo esplicito e rigoroso quello che per Harrod e Bergson era stata solo un’intuizione. Si tratta dello scetticismo riguardo la possibilità di costruire un ordinamento di stati sociali di tipo individualistico, senza dover chiamare in causa i confronti intertemporali di benessere. Egli arriva alla conclusione che nessuna funzione di scelta sociale è in grado di soddisfare i requisiti minimali di coerenza e di moralità (dominio universale, indipendenza delle alternative irrilevanti, condizione di Pareto, non dittatorialità). La difficoltà sta nel fatto che per almeno qualche configurazione degli ordinamenti individuali, il tentativo di soddisfare tali requisiti genera un ordinamento di preferenze sociali che non rispetta la proprietà della transitività. Da questo modo di pensare è nato un nuovo approccio allo studio delle scelte sociali, un filone di ricerca sulla teoria del Welfare.
Occorre, comunque, arrivare agli inizi degli anni Cinquanta per avere la prima rigorosa dimostrazione di un risultato globale (i risultati di Pareto erano infatti di misura locale): un equilibrio competitivo non è dominato, in senso paretiano, da nessuna allocazione socialmente fattibile. Questo è il contenuto del Primo teorema fondamentale dell’economia del benessere che Arrow e Debreu hanno dimostrato nei due articoli: ‘An Extention of the Basic Theorems of Classical Welfare Economics’ di K. Arrow; e ‘The Coefficient of Resource Utilization’ di Debreu. Inoltre i due autori hanno dimostrato anche il risultato reciproco e cioè che, data una qualsiasi allocazione ottimale in senso paretiano, è sempre possibile, sotto certe condizioni, trovare un modo di distribuzione delle risorse iniziali tra gli individui tale che l’allocazione di equilibrio walrasiano relativo a quella distribuzione coincida con l’allocazione data. Questo è conosciuto come il Secondo teorema fondamentale dell’economia del benessere. I due teoremi, presi insieme sanciscono una corrispondenza biunivoca tra equilibrio walrasiano e ottimalità paretiana.
Nel 1952 Arrow e Debreu hanno presentato, ad un incontro della Econometric Society, un lavoro fondamentale che è uscito nel 1954 su ‘Econometrica’ con il titolo di ‘Existence of an Equilibtium for a Competitive Economy’.
Dimostrata l’esistenza bisognava ancora dimostrare che l’equilibrio è unico e stabile. Cruciale per ottenere la stabilità è stata l’ipotesi di sostituibilità lorda di Arrow, che implica che l’eccesso di domanda aggregata di una merce diminuisce quando aumenta il suo prezzo o diminuisce quello di qualunque altra merce. Questa è stata una delle ipotesi adottate da Arrow e L. Hurwicz nell’articolo ‘On the Stability of Competitive Equlibrium I’, pubblicato su ‘Econometrica’ nel 1958.
L’anno successivo è stato ottenuto un teorema generale di stabilità globale che resta ancora oggi una pietra miliare dell’evoluzione della teoria della stabilità. Era contenuto nell’articolo ‘On the Stability of Competitive Equlibrium II’, pubblicato sempre su ‘Econometrica’ e scritto da Arrow, Block e L. Hurwicz. Le più rilevanti delle ipotesi da cui dipendeva il teorema riguardavano la continuità delle funzioni di eccesso di domanda e, appunto, la sostituibilità lorda.
Il modello dell’equilibrio economico generale di Arrow e Debreu è il fondamento teorico del moderno asset pricing.
Nel periodo che va dagli inizi degli anni Cinquanta agli anni Settanta, il lavoro di Arrow si era concentrato sulle conseguenze che l’avversione al rischio aveva sull’attività economica.
‘Essay in the Theory of Risk-bearing’ (1971) riassume l’intero suo contributo in tale area e ha dato inizio alla teoria dell’informazione e dell’incertezza con i nuovi concetti di "Moral Hazard" e "Selezione Avversa", di cui egli stesso ha inventato i termini, e con l’introduzione di una misura dell’avversione al rischio. Arrow ha modificato la percezione del rischio, da possibilità di perdita (subita passivamente dall’individuo), come era concepito inizialmente, ad opportunità di gioco (scelta consapevole ed attiva del soggetto).
Continuando su queste tematiche, nell’articolo scritto insieme a Lind nel 1970 ha provato a trovare un collegamento fra investimento pubblico ed incertezza, applicando il concetto di rischio di Governo.
Arrow ha dimostrato, inoltre, il suo interesse per la programmazione matematica, trovando il punto di sella per la risoluzione di problemi di programmazione non lineare. Insieme con Enthoven, infatti, ha risolto problemi di ottimizzazione di funzioni quasi-concave.
Nello stesso tempo si è occupato delle tematiche della produzione e della crescita economica. Nel 1961, con H. Chenery, B.S. Minhas e R. Solow ha introdotto il famoso "Constant Elasticity of Substitution" (CES).
Nel 1962 ha prodotto due scritti importanti sul concetto del "learning by doing", diventando predecessore della teoria moderna della crescita endogena.
Dai primi anni Ottanta apre nuove strade sulla teoria dell’organizzazione e dell’allocazione delle risorse con "Theory of Teams" e "Theory of Natural Resources". |
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